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2014-06-25 出張から戻ったあなた(女性)は、タンスの中に見たことがない女性下着を発見する。 [長年日記]

出張から戻ったあなた(女性)は、タンスの中に見たことがない女性下着を発見する。

You (female) discover the woman underwear that is not yours in your closet when you return from a business trip.

パートナー(男性)は浮気をしているのだろうか。

You wonder if your partner (male) has an affair.

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条件:あなたが下着を発見したこと

仮説:パートナー(男性)が浮気をしている

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Condition: You discover the underwear.

Hypothesis: Your partner has an affair.

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これをベイズで推論する為には、以下の3つの数値が必要になります。

In order to estimate the hypothesis by basian, you need at least three parameters.

(1)まず、仮説が正しいという条件(パートナー(男性)が浮気をしている)下において、下着が存在する確率を見積る。

(1)First of all, you have to estimate the probability of the underwear existence under the condition of "your partner has an affair".

■この場合、下着とは「パンティ」である。

- In this case, the underwear is a panty.

■パンティが、そこにある理由は、特に説明を要しない(だろう)。

- There seems to be no explanation of the reason that the panty exist here.

■しかし、パートナーが浮気をしていれば、慎重に振る舞うのではないか。

- However, your partner should act carefully if he has an affair.

→ あなたは、パートナーが浮気としているとした場合、パンティが存在する確率を50%と見積る。

You estimate that the probability of the panty existence is 50%, if your partner has an affair.

(2)次に、仮説が正しくないという条件(パートナー(男性)が浮気をしていない)場合、下着が存在する確率を見積る。

Next, you have to estimate the probability of the underwear existence under the condition of "your partner doesn't have an affair".

■パートナーがハンカチと間違えて買ってしまった。

- Your partner bought the panty instead of a handkerchief by mistake.

■前回宿泊したあなた(女性)の友人のパンティが残っている。

- It is a panty of your friend. She just left it.

■あなた(女性)にパートナー(男性)がパンティをあなたにプレゼントしようとしている。

- Your partner tries to give you the panty as a present.

■(考えたくないだろうが)それは、彼のパンティである。

- (You would not want to think, but) it is his panty.

→ あなたは、パートナーが浮気をしていないとした場合に、パンティが存在する確率を5%と見積る。

You estimate that the probability of the panty existence is 5%, if your partner doesn't has an affair.

(3)最後に、あなたがパンティの存在を知る前において、パートナーが浮気をする確率(事前確率)を見積る。

Finally, you have to estimate the (prior) probability of "your partner has an affair".

→既婚者の4%が配偶者を裏切って浮気するというデータがあるので、これを採用する。

There is data that 4% of married partner betray spouse, so you adopt this.

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さて、ここで問題です。

Question.

「あなた(女性)が、タンスの中に自分のものでないパンティを見付けた時、パートナー(男性)が浮気をしている確率を算出せよ」

Calculate the probability of your partner's affair when you find a panty that is not yours.

(出展:「シグナル&ノイズ」P.266-268 ネイト・シルバー著 )

("The signal and the noise" P.266-268 Nate Silver)

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こういう問題が、大学入試で出題されたら、面白いと思うんですよ(高校数学でちゃんと解けます)。

I think it is very interesting if the problem will be the college examination.

数学とか統計とかが、ずっと身近になること間違いなしです。

I am sure that statistics and mathematics become familiar with high school students absolutely.

私、投薬と疾患発生率の例題で、このベイズ推定値を手計算したことがあるのですが、計算用紙10枚、所要時間3時間が必要でした。

Previously, I tried to calculate the same pattern's problem (Disease incidence and medication) by Basian , and finally I needed more than three hours and ten calculation sheets.

で、もう、こんな計算はゴメンでしたので、NTTデータ数理システムさんの「BAYONET」を使わせて貰っています。

I had enough of such calculation, now I use a tool "BAYONET" that is presented by NTT DATA Mathematical Systems Co.Ltd.

その結果、本に記載されていたのと同じ計算結果「29%」が算出されました。

As the result, I could get the answer of "29%" as the same of the book that told me.

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タンスの中に、パンティが入っていたとしても、パートナーの浮気の可能性は、まだ29%程度です。

Even if a panty is in your chest, the possibility of your partner's affair is still around 29 percent.

パートナーを問い詰めるには、まだ十分ではありません。

It is not enough to cross-examine your partner.

更なる証拠を探して、再計算で確信を高めるべきです。

You should look for further evidence, and increase the confidence by the recalculation.

(テンプレート("panty.xml")をアップしておきましたので、BAYONETを試してみたい人はどうぞ)